Subnetze unter IPv4 — IP-Subnetting

Um unsere Fragen zu Aufgabe 3 zu beantworten, reichen einige binäre Umrechnungen. Und das ist an sich auch das ganze Geheimnis des Subnettings. Also, bitte nicht weitersagen!

Es geht um die verschiedenen Varianten, die man mit einer bestimmten Anzahl an Bits darstellen kann. Ein Bit kann 0 oder 1 sein, also hat man 2 Möglichkeiten mit 1 Bit. Mit 2 Bit sind das dann schon 4 Möglichkeiten, nämlich 00, 01, 10 und 11.

Für 3 bzw. 4 Subnetze benötigt man also 2 Bits.

Für 5, 6 und auch 8 Teilnetze reichen 3 Bit aus. Denn man kann mit 3 Bit 8 verschiedene Zustände darstellen. Z.B. 101, 110 und 111 (was, nebenbei gesagt, dezimal geschrieben die 5, 6 sowie 8 wäre).

Und für 16 Teilnetze, wie gehabt, 4 Bit. Denn 2⁴=16, also es sind 16 Varianten mit 4 Bits möglich.

Gleiches Vorgehen gilt für die Anzahl der Hosts. Bis auf den Umstand, dass man hier auf die Fragestellung achten muss.

Denn neben den nötigen Adressen für eine bestimmte Anzahl an PC muss man hier auch für die Netz‑ und Broadcast-Adresse noch ein Plätzchen freihalten.

5 PC + Netz-ID + BC-Adr. = 7 nötige Hostadressen, wofür man 3 Bits benötigt.

Für 7 und 8 PC braucht man also real 9 und 10 Adressen (4 Bit).

Für 8 Hostadressen reichen hingegen 3 Bit aus. Netz‑ und Broadcast-Adresse sind theoretisch Sonderformen der Hostadresse. Die Netzadresse hat alle Hostbits auf 0, die BC hat alle Hostbits=1. In ein Netz mit 8 Hostadressen kann man also 6 Adressen frei nutzen.

14 PC + Netz-ID + BC = 16 benötigte Adressen, dafür reichen gerade noch 4 Bits aus. Für 16 PC und unsere beiden Sonderadressen braucht man dann also schon 5 Bits.

Wohingegen 16 Hostadressen das gleiche Ergebnis erbringen, wie die 14 PC + Netz + BC, also 4 Bit.

Wobei hier – wie bei allen Definitionsgeschichten – auch die Fragestellung bzw. die Meinung des jeweiligen Ausbilders zur Lösung beiträgt. Vielleicht sehen einige im Begriff „Host“ einen Arbeits-PC im Netzwerk, und wollen daher die Berücksichtigung von Netz-ID und Broadcast hier auch noch zusätzlich. Oder noch eine zusätzliche Reservierung für einen Router? Zum Teil ist das alles willkürliche Ansichtssache…

Um noch zu den betroffenen Bits zu kommen:

Bei der Reservierung von Teilnetzen sind die jeweils ersten Bits betroffen, von links gelesen, die in der Ausgangsnetzmaske 0 sind.

Für die Hosts dagegen die am weitesten rechts stehenden Nullen.

Die Class-C-Netzmaske aus der Aufgabe brauchte man, wie erwähnt, nicht zur Lösung. Aber da wir ja wissen, dass wir dort 8 Nullen zum Spielen haben: 16 Teilnetze (4 Bits) für 16 Hosts (4 Bits) wären gerade so möglich gewesen. Wohingegen 16 Subnets mit je 16 PC im gleichen Ausgangsnetz schon nicht mehr funktionieren würden.

q.e.d.

Ausführlicher im Buch:

Wie viele Teilnetze werden benötigt?

Wie viele Clients müssen in ein Teilnetz passen?

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Natürlich werden keinerlei persönliche Daten von Ihnen erhoben. Ehrensache.

Um Ihnen die Leichtigkeit des Seins des Subnetting näherzubringen, heute einige ganz einfache Aufgaben.

Wie viele Bit benötigt man, …

… um 3 Subnetze zu gestalten?

… um 4 Subnetze zu gestalten?

… um 5 Subnetze zu gestalten?

… um 6 Subnetze zu gestalten?

… um 8 Subnetze zu gestalten?

… um 16 Subnetze zu gestalten?

… um 5 PC in ein Subnetz zu bekommen?

… um 7 PC in ein Subnetz zu bekommen?

… um 8 PC in ein Subnetz zu bekommen?

… um 8 Hostadressen zu erhalten?

… um 14 PC in ein Subnetz zu bekommen?

… um 16 PC in ein Subnetz zu bekommen?

… um 16 Hostadressen zu erhalten?

Welche Bits sind in jedem dieser Fälle betroffen?

Zur Vereinfachung: Beim Ausgangsnetz soll es sich um ein Klasse-C-Netz handeln, Netzmaske 255.255.255.0 bzw./24, wobei diese Angabe an sich nicht nötig ist.

Update: Lösungen zu Aufgabe 3

Harald Günther Nievergelt: HGN erklärt IP-Subnetting

Das Buch (Download als PDF) in der aktuellen Fassung ist nun online verfügbar.

Bitte teilen Sie mir Ihre Meinungen und Kritiken, Fragen und Probleme mit. Per Kommentar zu den einzelnen Kapiteln, E-Mail, Forum…

Nur so kann das Buch und auch diese Online-Version verbessert werden.

Vielen Dank für Ihre Mithilfe!

Herzlichst,

Ihr Harald Günther Nievergelt

Die einzelnen Kapitel in der aktuellen Übersicht

• Subnetze unter IPv4 – Einleitung
• Das Ausgangsnetz
• Wie viele Teilnetze werden benötigt?
• Wie viele Clients müssen in ein Teilnetz passen?
• Die Teilnetze
• Erstes und letztes Teilnetz abziehen?

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Die Aufgabe 2 enthielt ja noch eine Bonusfrage für Fortgeschrittene, deren Lösung noch ergänzt werden muss. Wie wir sehen werden, reicht es in diesem Falle aus, einige Überlegungen anzustellen, ohne großartig zu rechnen.

Warum das so einfach sein soll?

Weil wir eine Netzadresse als Vorgabe haben.

Weil wir bereits wissen, wie groß die Host-Anteile sind, und wie viele Teilnetze wir haben.

Die vorgegebene Netzadresse 192.168.4.0 ist auch die Teilnetzadresse unseres ersten Subnets. Weiterhin wissen wir, dass in jedem Teilnetz 16 Hostadressen existieren, von denen eine die Subnetz-Adresse bildet, und eine die Broadcast-Adresse. Also haben wir 14 frei verfügbare Adressen für die Clients.

Somit ergibt sich für das erste Teilnetz:

Netzadresse:

192.168.4.0⁄28

erste frei verfügbare Adresse:

192.168.4.1⁄28

Netzadresse + 1

letzte frei verfügbare Adresse:

192.168.4.14⁄28

Netzadresse + Anzahl an frei verfügbaren Adressen oder

Broadcast-Adresse – 1

Broadcast-Adresse für dieses Teilnetz:

192.168.4.15⁄28

Da das erste Teilnetz bis zur 15 geht, fängt das nächste bei 16 an, und zwar mit der

Netzadresse:

192.168.4.16⁄28

frei verfügbare Adressen:

192.168.4.17⁄28 bis 192.168.4.30⁄28

Broadcast für dieses Teilnetz:

192.168.4.31

Das dritte Subnet:

192.168.4.32⁄28 ist die Netzadresse

192.168.4.33⁄28 bis 192.168.4.46⁄28 sind frei verfügbar

192.168.4.47⁄28 ist die Broadcast-Adresse des 3. Subnets

und das vierte und letzte Teilnetz:

192.168.4.48⁄28 für die Netzadresse

192.168.4.49⁄28 bis 192.168.4.62⁄28 für die Clients

192.168.4.63⁄28 als Broadcast für das 4. Subnet

Nach der 63 würde nun die 64 kommen, aber aus der Lösung der ersten Aufgabe wissen wir ja, dass das dort erzeugte Teilnetz nur Platz für 64 Hosts (inklusive Netz‑ und Broadcast-Adresse) hat, und danach ein neues Teilnetz anfängt. Und da wir uns ja eben dieses Teilnetz noch einmal zerteilt haben, kann es auch nicht größer werden als das Ausgangsnetz. Daher haben wir nun einen sehr schönen Anhaltspunkt, unsere Lösung auf Plausibilität zu prüfen.

Man hätte diese Lösung natürlich auch mit logischen binären Verwicklungen errechnen können, aber das Kapitel habe ich noch nicht in meinem kleinen Buch zum Subnetting veröffentlicht. Außerdem geht bei unserem vorgegebenen Beispiel so viel schneller und auch leichter.

Etwas Nachdenken hat ja auch noch nie geschadet, oder?

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Boa, was ist der Kerl fies. Aber es hat doch nie jemand behauptet, dass das Leben leicht ist. Diese Aufgabe enthielt heimtückische Elemente, ich geb’s ja zu.

Wir brauchen für 8 Rechner genau 3 Bit, denn 2³=8. Logisch, klar. Aber dann haben wir keine Adressen mehr für Netz‑ und Broadcast-Adresse übrig. Daher brauchen wir bei 8 Arbeitsplätzen mindestens 10 Adressen. Und ein Router für das Routing bietet sich auch noch an. Aber vom Grundsatz her sind es erst einmal 10 Adressen. Also 4 Bit, denn damit kann man bis zu 2⁴=16 Adressen erzeugen.

In unserem Ausgangsnetz, einem/26er, werden 26 Bit für den Netzanteil belegt. Es bleiben also 32 – 26 = 6 Bit für das Erzeugen der Teilnetze übrig. Von diesen 6 Bit gehen, eben berechnet, 4 Bit für die Hosts drauf. Bleiben also 2 Bit für die neuen Teilnetze in unserem Ausgangsteilnetz übrig.

Die „alte“ Maske war 26 Bit, plus diesen 2 Bit kommt für die neuen Teilnetze also ein 28er heraus.

Aus diesen 2 Bit kann man bis zu 4 Teilnetze basteln. 2²=4.

Was uns nun zur Lösung führt:

Die neue Subnetz-Maske lautet/28, bzw. dezimal 255.255.255.240.

Wir erhalten 4 Teilnetze, mit jeweils 16 Adressen, von denen 14 frei verfügbar sind. Die beiden verschwundenen Adressen gehen für Netz‑ und Broadcast-Adresse drauf.

Ich denke, bis auf die hinterhältige Angabe für die Arbeitsplätze eine doch recht einfach zu lösende Geschichte, oder?

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Wir nehmen uns eines unserer in Aufgabe 1 erzeugten Teilnetze, und unterteilen dieses noch einmal.

Den Ausgangspunkt bildet das Netz 192.168.4.0⁄26, z.B. das Netz einer einzelnen Filiale.

Erzeugen Sie Teilnetze, in welche jeweils 8 Arbeitsplatzrechner der einzelnen Abteilungen der Filiale passen!

Wie lautet die neue Subnetzmaske?

Wie viele Teilnetze erhalten wir, und wie viele Hosts passen in jedes dieser Subnets?

Zusätzlich für Fortgeschrittene: Wie lauten die einzelnen Netzadressen, nutzbaren Bereiche und Broadcast-Adressen?

Herzlichst,

Ihr Harald Günther Nievergelt

Update: Lösung zu Aufgabe 2 sowie die Lösung der Bonusfrage

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Ein Leser, nennen wir ihn P., hat nach einer Möglichkeit gefragt, binäre Werte in dezimale Zahlen (oder umgedreht) umzuwandeln.

Ein (moderner, wissenschaftlicher) Taschenrechner kann das, sogar der Rechner (CALC.EXE) unter Windows, wenn man die wissenschaftliche Ansicht einstellt. Im Modus DEZ dann den dezimalen Wert eingeben, umschalten auf BIN, ablesen, oder auch andersherum.

Auf der Downloadseite habe ich eine Tabelle abgelegt, welche die Werte zwischen 0 und 255 von 0 bis 255 abdeckt. Auch für das Subnetting können wir diese kleine Hilfe demnächst gut gebrauchen, wenn es darum geht, Netzadressen, Broadcast und Co. zu berechnen.

Vielen Dank, P., und viel Erfolg!

Ihr Harald Günther Nievergelt

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Zugegeben, diese kleine Aufgabe war nicht schwer. In erster Linie sollte sie nur das Wissen vertiefen, was wir bereits theoretisch erfahren haben. Doch Übung macht den Meister.

Als Ausgang diente uns ein simples Class-C-Netzwerk, was auch sehr gern in Routern voreingestellt ist (T-Online, 1&1, u.a.).

Anhand der Netzmaske 255.255.255.0 lesen wir den Netz‑ und Hostanteil ab. Binär geschrieben wären diese 4 Zahlen ja nichts anderes als

11111111.11111111.11111111.00000000

Nun nur noch ganz einfach zählen. Wir haben 24 Mal die 1, und 8 Mal die 0.

Also ist der Netzanteil 24 Bits (Anzahl an Einsern) lang, der Host-Anteil 8 Bits (Anzahl an Nullern).

Die IP könnte also auch so geschrieben werden:

192.168.4.1⁄24

denn in dieser Notation ist die Länge des Netzanteiles – und somit die Netzmaske – gleich mit angegeben.

Wir haben nun noch den Host-Anteil von 8 Bits, mit denen man theoretisch 2⁸=256 Adressen erzeugen kann. Da wir ja wissen, dass man für jedes Teilnetz eine Netz‑ und eine Broadcast-Adresse benötigt (und ein Ausgangsnetz ist ja auch ein Teilnetz eines anderen Netzes), erhalten wir also 254 frei nutzbare Adressen für Clients wie PC, Server, etc.

Mit unserer Analyse des Ausgangsnetzes sind wir nun fertig, und somit mit den Punkten 1. und 2. der Aufgabe.

Basteln wir uns also zum Dritten vier Teilnetze. Dazu nehmen wir uns 2 Bit vom Hostanteil des Ausgangsnetzes. Denn mit 2 Bit kann man 4 Dinge machen: 00, 01, 10 und 11. Oder mathematisch: 2²=4.

Unsere Ausgangs-Netzmaske hatte eine Länge von 24 Bit. Wir müssen diese um 2 Bit verlängern. Also hat die Teilnetzmaske eine Länge von 24+2=26 Bit.

Zusammen mit unserer Netzadresse ergibt sich also folgende Kurzschreibweise:

192.168.4.0⁄26

Und wie viele Clients passen nun in eines dieser Teilnetze?

Anfangs hatten wir einen Hostanteil von 8 Bit, von welchem wir uns 2 Bit für die Teilnetze abgeschnitten haben. Also bleiben uns noch 6 Bit übrig. Der einfachen Mathematik folgend, ergibt sich zunächst 2⁶=64, abzüglich Subnet-Adresse und Broadcast, also nochmals 2 weniger – letztendlich sind es also 62 Clients, die in jedes Teilnetz passen.

Wie Sie sehen, wir haben nun 4 Subnets, mit jeweils 62 frei verfügbaren Adressen. Good old Adam wusste schon damals, dass 4*62=248 ist. Aber halt, am Anfang hatten wir doch mehr Clients im Netz? Wir haben durch das Zerschneiden der Netze also Schwund.

Eigentlich ne blöde Idee, dieses Subnetting. Oder?

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Wir haben folgende IP:

192.168.4.1 mit der Netzmaske 255.255.255.0

1. Ermitteln Sie die Anteile für Netz und Hosts.
2. Wie viele Hosts würden in das Ausgangsnetz passen?
3. Erschaffen Sie 4 Teilnetze. Wie viele Clients passen maximal in jedes Subnetz?

Die kommentierten Lösungen gibt es etwas zeitversetzt in einer eigenen Kategorie.

Update: Die Lösung zu Aufgabe 1

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Aktuell wird diese Webseite neu gestaltet. In Form eines Weblogs, um die schnelle Kommunikation zu vereinfachen: Schreiben Sie einfach einen Kommentar, Ihre Fragen oder Kritiken zu den einzelnen Beiträgen! Sie können natürlich auch das Forum benutzen, dazu ist es da.

Da diese Seiten noch in der Umsetzung sind, laden Sie sich am besten das Büchlein in der aktuellen Fassung herunter. Sie erfahren darin alles zum Subnetting auf nur 5 Seiten. Es wird natürlich mit der Zeit noch erweitert werden, je nach auftretenden Problemen u.ä.

Vielen Dank an dieser Stelle all jenen, die durch Ihre Kritiken dazu mithalfen und mithelfen, mein kleines Büchlein und auch diese Seiten zu verbessern.

Oder verfolgen Sie den schrittweisen Aufbau des Subnetting unter IPv4 mit.

Kleine Hilfsmittel und Tools gibt es natürlich auch zum Download.

Herzlichst,

Ihr Harald Günther Nievergelt

PS: Natürlich ist alles umsonst.

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